RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2018, том 209, номер 11, страницы 60–68 (Mi sm8992)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О подмножествах $\mathbb{Z}_m$, разность которых не содержит квадратов

М. Р. Габдуллинab

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург

Аннотация: Доказано, что для любого бесквадратного $m\in\mathbb{N}$ и любого множества $A\subset\mathbb{Z}_m$ такого, что $A-A$ не содержит ненулевых квадратичных вычетов, справедлива оценка $|A|\leq m^{1/2}(3n)^{1.5n}$, где через $n$ обозначено количество нечетных простых делителей числа $m$.
Библиография: 9 названий.

Ключевые слова: разность множеств, квадраты, суммы характеров.

УДК: 511.33

MSC: Primary 11B50; Secondary 11L03

Поступила в редакцию: 17.07.2017 и 25.09.2017

DOI: 10.4213/sm8992


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2018, 209:11, 1603–1610

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024