Банаховы пространства, в которых длина кратчайшей сети зависит только от попарных расстояний между точками

Доказывается, что в действительном банаховом пространстве, реализующем кратчайшие сети для всех своих конечных подмножеств, длина кратчайшей сети зависит только от попарных расстояний между точками тогда и только тогда, когда пространство либо предуально к $L_1$, либо гильбертово. Получена характеризация пространств, предуальных к $L_1$, и гильбертовых пространств в терминах кратчайших сетей.
Библиография: 23 названия.