Экстремальные траектории в сублоренцевой задаче на группе Энгеля

Пусть $\mathbb{E}$ является группой Энгеля и $D$ – левоинвариантное распределение ранга 2 на $\mathbb{E}$ с лоренцевой метрикой. Сублоренцева задача формулируется как задача максимизации сублоренцевой длины. В работе получена параметризация времениподобных и пространственноподобных нормальных экстремальных траекторий с помощью эллиптических функций Якоби. Описана дискретная группа симметрий для случаев времениподобных и пространственноподобных траекторий, в обоих случаях для каждой симметрии вычислены неподвижные точки и соответствующие точки Максвелла. На основе этих вычислений вдоль каждой экстремальной траектории выведена оценка на время разреза (время потери глобальной оптимальности).
Библиография: 17 названий.