Верна ли гипотеза Зарембы?

Доказывается, что не превосходящие числа $N$ знаменатели тех конечных цепных дробей, все неполные частные которых принадлежат алфавиту $\{1,2,3,5\}$, образуют множество мощности $\gg N^{0.85}$. Расчет, произведенный по аналогичной теореме Бургейна–Конторовича 2011 г., дает ответ $\gg N^{0.80}$.
Библиография: 25 названий.