Сходимость двухточечных аппроксимаций Паде к кусочно голоморфным функциям

Пусть $f_0$ и $f_\infty$ – формальные степенные ряды в нуле и в бесконечности соответственно, и пусть $P_n/Q_n$, $\deg(P_n),\deg(Q_n)\leq n$, – рациональная функция, которая одновременно интерполирует $f_0$ в нуле с порядком $n$ и $f_\infty$ в бесконечности с порядком $n+1$. Если $f_0,f_\infty$ – ростки многозначных функций с конечных числом точек ветвления, то (как было показано В. И. Буслаевым) существует единственный компакт $F$, в дополнении к которому такие рациональные аппроксимации сходятся по емкости к приближаемым функциям. Множество $F$ может разбивать или не разбивать плоскость. Мы изучаем равномерную сходимость аппроксимаций для геометрически простейшего случая множеств $F$, которые разбивают плоскость.
Библиография: 26 названий.