Биллиардные книжки моделируют все трехмерные бифуркации интегрируемых гамильтоновых систем

В работе вводится новый класс биллиардов – биллиардные книжки, являющиеся интегрируемыми гамильтоновыми системами. Оказывается, что для любой невырожденной трехмерной бифуркации (3-атома) алгоритмически строится биллиардная книжка, в которой возникает такая бифуркация. Следовательно, любая интегрируемая гамильтонова невырожденная динамическая система с двумя степенями свободы моделируется в некоторой окрестности критического слоя слоения Лиувилля в изоэнергетическом 3-многообразии при помощи биллиарда.
Библиография: 25 названий.