Существование инвариантных кривых для отображений, близких к вырожденным, и решение проблемы Ферми–Улама

В работе исследуется модель Улама: упругий шарик вертикально двигается между двумя бесконечно тяжелыми горизонтальными стенками, каждая из которых двигается в вертикальном направлении по периодическому закону. Доказано, что скорость шарика всегда ограничена.
В основе доказательства лежит обобщение теоремы Ю. Мозера о существовании инвариантных кривых при отображении кольца, сохраняющего площадь.
Библиография: 16 названий.