О рассеянии на телах с узкими каналами

Рассмотрены краевые задачи для уравнения Гельмгольца вне области, имеющей конечное углубление малого “радиуса” $\varepsilon \ll 1$. Показано, что в случае граничного условия Неймана аналитическое продолжение решения краевой задачи имеет полюсы с малой мнимой частью. Методом согласования асимптотических разложений построены асимптотики этих полюсов по малому параметру $\varepsilon$ и показан их резонансный характер.
Библиография: 19 названий.