Метрика Плиша и липшицева устойчивость задач минимизации

Рассмотрена метрика, введенная А. Плишем на множестве выпуклых замкнутых ограниченных подмножеств из банахова пространства. В случае вещественного гильбертова пространства показано, что метрическая проекция и (при определенных условиях) метрическая антипроекция удовлетворяют условию Липшица в рассматриваемой метрике по множеству. Доказано, что решение широкого класса задач минимизации также липшицево устойчиво по множеству в данной метрике. Рассмотрены некоторые примеры.
Библиография: 18 названий.