Эта публикация цитируется в
3 статьях
Об эквивариантных расслоениях $G$-CW-комплексов
П. С. Геворкянa,
Р. Хименесb a Московский педагогический государственный университет
b Institute of Mathematics, National Autonomous University of Mexico, Oaxaca, Mexico
Аннотация:
Доказывается, что если
$G$ – компактная группа Ли, то эквивариантное расслоение Серра между
$G$-CW-комплексами является эквивариантным расслоением Гуревича для класса компактно порожденных
$G$-пространств. Такое утверждение в неэквивариантном случае было доказано М. Стейнбергером, Дж. Вестом и Р. Коти. Получена теорема об эквивариантном вложении
$G$-CW-комплекса в некоторый симплициальный
$G$-комплекс в качестве его эквивариантного ретракта. Этот результат является ключевым в доказательстве основной теоремы. Доказывается также, что эквивариантное отображение
$p\colon E\to B$ между
$G$-CW-комплексами является
$G$-расслоением Гуревича тогда и только тогда, когда отображение
$p^H\colon E^H \to B^H$ между пространствами
$H$-неподвижных точек является расслоением Гуревича. Тем самым решается проблема Джеймса и Сегала в случае
$G$-CW-комплексов.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова:
$G$-CW-комплексы, симплициальные
$G$-комплексы, эквивариантное расслоение,
$H$-неподвижные точки.
УДК:
515.122.4
MSC: 55R91,
57S05 Поступила в редакцию: 14.05.2018 и 20.12.2018
DOI:
10.4213/sm9133