Действие оператора Монжа–Ампера на плоскости на полиномы и его неподвижные точки полиномиального вида

Изучается действие оператора Монжа–Ампера на полиномы от двух переменных четвертой степени. Установлены два необходимых условия для разрешимости уравнения Монжа–Ампера. Указаны достаточные условия для разрешимости, которые в некоторых случаях совпадают с необходимыми. Найдены инвариантные подмногообразия действия оператора Монжа–Ампера. Построены замкнутые инвариантные цепочки полиномов и найдены все неподвижные точки в виде общих полиномов четвертой степени.
Библиография: 9 названий.