Эта публикация цитируется в
7 статьях
Универсальность $L$-функций Дирихле и нетривиальные нули дзета-функции Римана
А. Лауринчикас,
Ю. Петушкинайте Institute of Mathematics, Faculty of Mathematics and Informatics, Vilnius University, Lithuania
Аннотация:
Получена совместная дискретная теорема универсальности для
$L$-функций Дирихле о совместном приближении набора аналитических функций сдвигами $L(s+ih\gamma_k, \chi_1),\dots,L(s+ih\gamma_k,\chi_r)$, где
$0< \gamma_1< \gamma_2<\dotsb$ – последовательность мнимых частей нетривиальных нулей дзета-функции Римана,
$h$ – фиксированное положительное число, а
$\chi_1,\dots,\chi_r$ – попарно неэквивалентные характеры Дирихле. При этом применена ослабленная форма гипотезы Монтгомери о корреляции пар нулей дзета-функции Римана. Кроме того, получена универсальность некоторых композиций
$L$-функций Дирихле с операторами в пространстве аналитических функций.
Библиография: 31 название.
Ключевые слова:
гипотеза Монтгомери о корреляции пар, дзета-функция Римана,
$L$-функция Дирихле, нетривиальные нули, теорема Воронина, универсальность.
УДК:
511.331
MSC: 11M06,
11M26 Поступила в редакцию: 13.11.2018 и 25.04.2019
DOI:
10.4213/sm9194