О каноническом базисе пары согласованных скобок Пуассона на алгебре матриц

Для произвольной комплексной матрицы $A$ и общей матрицы $X$ найден канонический базис кронекеровой части билагранжева подпространства относительно соответствующих скобок Пуассона на алгебре Ли $\mathfrak{gl}_n(\mathbb C)$, а также соответствующая этому базису система функций в биинволюции. В частности, для нильпотентных матриц $A$ доказано, что все ненулевые функции, полученные методом сдвига аргумента Мищенко–Фоменко, примененного к коэффициентам характеристического многочлена, составляют кронекерову часть полной системы функций в биинволюции.
Библиография: 9 названий.