О $C^m$-отражении гармонических функций и $C^m$-приближаемости гармоническими полиномами

Установлен ряд новых точных условий, как необходимых, так и достаточных, $C^m$-непрерывности операторов гармонического отражения функций относительно границ простых областей Каратеодори в $\mathbb R^N$. Эти результаты опираются на новый (полученный здесь же) критерий $C^m$-непрерывности операторов Пуассона в указанных областях. В качестве следствий приводятся новые достаточные условия $C^m$-приближаемости функций гармоническими полиномами на границах простых областей Каратеодори в $\mathbb R^N$.
Библиография: 17 названий.