Эта публикация цитируется в
4 статьях
Приближение наипростейшими дробями в неограниченных областях
П. А. Бородинab,
К. С. Шкляевab a Лаборатория "Многомерная аппроксимация и приложения", Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Аннотация:
Для неограниченных односвязных областей
$D$ комплексной плоскости, ограниченных несколькими простыми кривыми с регулярным асимптотическим поведением на бесконечности, получены условия, необходимые или достаточные для того, чтобы наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) с полюсами на границе
$D$ были плотны в пространстве функций, голоморфных в
$D$ (с топологией равномерной сходимости на компактах из
$D$). В случае полосы
$\Pi$, ограниченной двумя параллельными прямыми, получены оценки скорости сходимости к нулю внутри
$\Pi$ наипростейших дробей с полюсами на границе
$\Pi$ и с одним фиксированным полюсом.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
равномерное приближение, наипростейшая дробь, неограниченная область, плотность полугруппы.
УДК:
517.538.5
MSC: 46B20,
41A65,
46E15 Поступила в редакцию: 30.06.2019 и 16.09.2020
DOI:
10.4213/sm9298