Монотонная линейная связность чебышёвских множеств в трехмерных пространствах

Дается характеризация трехмерных банаховых пространств, в которых любое чебышёвское множество монотонно линейно связно. А именно, в трехмерном нормированном пространстве $X$ любое чебышёвское множество монотонно линейно связно, если и только если выполнено одно из следующих двух условий: любая достижимая точка единичной сферы пространства $X$ является точкой гладкости; $X=Y\oplus_\infty \mathbb R$ (т.е. единичная сфера пространства $X$ – цилиндр).
Библиография: 17 названий.