Общий антиканонический элемент для трехмерных экстремальных стягиваний с одномерными слоями: исключительный случай

Пусть $(X, C)$ – росток трехмерного многообразия $X$ с терминальными особенностями вдоль связной приведенной полной кривой $C$, допускающего стягивание $f\colon (X, C) \to (Z, o)$ такое, что $C = f^{-1} (o)_{\mathrm{red}}$ и $-K_X$ является $f$-обильным. Предположим, что каждая неприводимая компонента $C$ содержит не более одной точки индекса $>2$. Мы докажем, что общий элемент $D\in |{-}K_X|$ является нормальной поверхностью с дювалевскими особенностями.
Библиография: 16 названий.