Две теоремы чистоты и гипотеза Гротендика–Серра о главных $\mathbf G$-расслоениях

Основные результаты настоящей статьи – это две теоремы чистоты для редуктивных групповых схем над регулярными локальными кольцами, содержащими поле. С помощью этих двух теорем известная гипотеза Гротендика–Серра о главных расслоениях сведена к односвязному случаю. Подчеркнем, что упомянутая редукция является одним из ключевых шагов в доказательстве данной гипотезы, изложенном в другой работе автора.
Библиография: 25 названий.