В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, В. А. Топчий, “Критические процессы Гальтона–Ватсона со счетным множеством типов частиц и бесконечными вторыми моментами”, Матем. сб., 2021, том 212, номер 1,страницы 3

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Критические процессы Гальтона–Ватсона со счетным множеством типов частиц и бесконечными вторыми моментами

В. А. Ватутин^a, Е. Е. Дьяконова^a, В. А. Топчий^bc

^a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
^b Математический центр в Академгородке, г. Новосибирск
^c Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук

Аннотация: Рассматривается неразложимый ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона со счетным множеством типов частиц. Предполагая, что процесс является критическим, а частицы некоторых (или всех) его типов могут иметь бесконечную дисперсию числа непосредственных потомков, мы описываем асимптотическое поведение вероятности невырождения процесса и доказываем условную предельную теорему ягломовского типа о распределении бесконечномерного вектора числа частиц всех типов.
Библиография: 20 названий.

Ключевые слова: критический процесс Гальтона–Ватсона со счетным множеством типов частиц, вероятность невырождения, бесконечные вторые моменты для численности потомства, правильно меняющиеся функции, предельная теорема ягломовского типа.

УДК: 519.218.23+519.217.2

MSC: Primary 60J80; Secondary 60B12, 60J10

Поступила в редакцию: 02.03.2020 и 29.05.2020

DOI: 10.4213/sm9402