Гомологические размерности банаховых пространств

Цель этой статьи – заложить основы исследования вопроса, когда $\operatorname{Ext}^n(X,Y)=0$ для банаховых пространств. Мы приводим несколько примеров пар $X$, $Y$, для которых $\operatorname{Ext}^n(X,Y)$ равно (или не равно) $0$. Мы покажем, что $\operatorname{Ext}^n(\mathscr K,\mathscr K)\neq0$ для всех $n\in\mathbb{N}$, если $\mathscr K$ – пространство Кадеца. В частности, как проективная, так и инъективная размерности $\mathscr K$ бесконечны.
Библиография: 48 названий.