RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2021, том 212, номер 4, страницы 91–112 (Mi sm9425)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Гомологические размерности банаховых пространств

Ф. Кабелло Санчес, Х. М. Ф. Кастильо, Р. Гарсия

Departamento de Matemáticas and IMUEx, Universidad de Extremadura, Badajoz, Spain

Аннотация: Цель этой статьи – заложить основы исследования вопроса, когда $\operatorname{Ext}^n(X,Y)=0$ для банаховых пространств. Мы приводим несколько примеров пар $X$$Y$, для которых $\operatorname{Ext}^n(X,Y)$ равно (или не равно) $0$. Мы покажем, что $\operatorname{Ext}^n(\mathscr K,\mathscr K)\neq0$ для всех $n\in\mathbb{N}$, если $\mathscr K$ – пространство Кадеца. В частности, как проективная, так и инъективная размерности $\mathscr K$ бесконечны.
Библиография: 48 названий.

Ключевые слова: точная последовательность, гомология, функтор $\operatorname{Ext}^n$, банахово пространство, квазибанахово пространство, гомологическая размерность.

УДК: 517.982+512.66

MSC: 46M15, 46M18, 46M10

Поступила в редакцию: 07.04.2020 и 21.04.2020

DOI: 10.4213/sm9425


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2021, 212:4, 531–550

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024