RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2021, том 212, номер 6, страницы 3–42 (Mi sm9427)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова

В. И. Богачевab, Т. И. Красовицкийac, С. В. Шапошниковab

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: В работе решена долго стоявшая проблема единственности вероятностных решений задачи Коши для уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с неограниченным коэффициентом сноса и единичным коэффициентом диффузии. Доказано, что в одномерном случае имеет место единственность, а во всех остальных размерностях ее нет. Исследован также случай непостоянных коэффициентов диффузии.
Библиография: 70 наименований.

Ключевые слова: уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, задача Коши, проблема единственности.

УДК: 517.955

MSC: 35Q84

Поступила в редакцию: 21.04.2020 и 28.11.2020

DOI: 10.4213/sm9427


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2021, 212:6, 745–781

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024