RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2021, том 212, номер 10, страницы 96–130 (Mi sm9462)

Асимптотика оператора рассеяния для волнового уравнения в сингулярно возмущенной области

Д. В. Кориков

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Аннотация: Рассматривается семейство задач Коши–Дирихле для волнового уравнения в неограниченных областях $\Lambda_{\varepsilon}$ ($\varepsilon\geqslant 0$ – малый параметр); c каждой задачей связан оператор рассеяния $\mathbb{S}_{\varepsilon}$. При $\varepsilon>0$ границы областей $\Lambda_{\varepsilon}$ гладкие, в то время как граница предельной области $\Lambda_{0}$ содержит коническую точку. Выводится асимптотика оператора $\mathbb{S}_{\varepsilon}$ при $\varepsilon\to 0$.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: волновое уравнение, сингулярно возмущенные области, оператор рассеяния.

УДК: 517.956.32+517.956.8

MSC: 35L05, 35P25

Поступила в редакцию: 10.06.2020 и 07.04.2021

DOI: 10.4213/sm9462


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2021, 212:10, 1436–1470

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024