Два подхода к асимптотике нулей одного класса многочленов гипергеометрического типа

Рассматривается класс дифференциальных уравнений гипергеометрического типа. Показывается, что их полиномиальные решения $y_n$ удовлетворяют отношениям ортогональности с “переменной мерой” (последовательностью мер) на $\mathbb R$. Из этих соотношений выводится асимптотическое распределение нулей посредством теоретико-потенциального подхода. Кроме того, используется ВКБ или полуклассическая аппроксимация для построения асимптотически точной последовательности абсолютно непрерывных мер, приближающих распределение нулей $y_n$.
Библиография: 20 названий.