Максимальное дерево случайного леса в конфигурационном графе

Рассматриваются случайные леса Гальтона–Ватсона с заданным числом корневых деревьев и известным числом некорневых вершин. Предполагается, что в генерирующем лес процессе распределение числа прямых потомков каждой частицы имеет бесконечную дисперсию. Такие ветвящиеся процессы успешно используются в исследованиях конфигурационных графов, предназначенных для моделирования структуры и динамики развития сложных сетей коммуникаций, в частности сети Интернет. Известная связь между конфигурационными графами и случайными лесами отражает локальную древовидность моделируемых сетей. В статье доказаны предельные теоремы для максимального объема дерева случайного леса во всех основных зонах стремления числа деревьев и числа вершин к бесконечности.
Библиография: 14 названий.