Аннотация:
Рассматривается задача о гамильтонианах, которые сходящимся преобразованием
Биркгофа приводятся к нормальной форме. Хорошо известен классический результат
К. Зигеля о массивности множества неинтегрируемых гамильтонианов в окрестности
положения равновесия системы с $n$ степенями свободы.
Основной результат статьи – теорема 3, которая утверждает справедливость
теоремы Зигеля для $n>2$ при некотором дополнительном предположении о диофантовых свойствах собственных чисел линеаризованной системы.
Библиография: 25 названий.
Полный текст:
PDF файл (1745 kB)