Топологический тип изоэнергетических поверхностей биллиардных книжек

Методами маломерной топологии определен класс гомеоморфности изоэнергетических поверхностей биллиардных книжек малой сложности и не обязательно интегрируемых. В частности, построены серии биллиардных книжек, реализующих изоэнергетические 3-поверхности, гомеоморфные связной сумме линзовых пространств и прямых произведений $S^1\times S^2$. Для ряда интегрируемых биллиардов такого типа вычислены инварианты Фоменко–Цишанга, классифицирующие слоения Лиувилля на изоэнергетических поверхностях с точностью до послойной гомеоморфности (лиувиллевой эквивалентности соответствующих интегрируемых гамильтоновых систем).
Библиография: 14 названий.