RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2022, том 213, номер 11, страницы 5–24 (Mi sm9611)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Необходимые и достаточные условия продолжения функции до функции Каратеодори

В. И. Буслаев

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Сформулирован и доказан критерий возможности продолжения функции, заданной своими значениями с учетом кратностей в последовательности точек круга $\mathbb D=\{ |z|<1\}$, до функции, голоморфной и принимающей в $\mathbb D$ значения с неотрицательной действительной частью. Когда функция задается значениями своих производных в точке $z=0$, полученный критерий совпадает с известным критерием Каратеодори. Показано, что критерий Каратеодори является следствием критерия Шура и, наоборот, критерий Шура является следствием критерия Каратеодори.
Библиография: 10 названий.

Ключевые слова: непрерывные дроби, алгоритм Шура, функции Каратеодори, ганкелевы определители.

MSC: Primary 30E05, 30H05; Secondary 30B70

Поступила в редакцию: 03.05.2021 и 23.08.2021

DOI: 10.4213/sm9611


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2022, 213:11, 1488–1506

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024