RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1993, том 184, номер 3, страницы 21–56 (Mi sm970)

Эта публикация цитируется в 54 статьях

Цикловые типы линейных подстановок над конечными коммутативными кольцами

А. А. Нечаев


Аннотация: Задача описания длин независимых циклов в указанной подстановке сводится к случаю, когда кольцо и характеристический многочлен соответствующей матрицы примарны. Вводится и исследуется понятие отмеченного многочлена над примарным (локальным) кольцом $R$. С помощью таких многочленов выводятся формулы для цикловых типов линейных подстановок, обобщающие известные формулы для случая, когда $R$ – поле. В ситуации, когда $R$ – кольцо главных идеалов, формулы практически вычислимы. При условии, что $R$ – кольцо Галуа, дается полное описание линейных подстановок максимального порядка и указывается алгоритм перечисления циклов в таких подстановках. Даются оценки экспонент полной линейной группы над локальным кольцом и ее конгруэнц-подгруппы.
Библиография: 17 названий.

УДК: 512.62

MSC: Primary 11B37, 15A33; Secondary 13M99, 20G35

Поступила в редакцию: 31.01.1992


 Англоязычная версия: Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1994, 78:2, 283–311

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024