RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2022, том 213, номер 10, страницы 108–129 (Mi sm9707)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О приложениях роста в $\mathrm{SL}_2(\mathbb{F}_p)$ к доказательству модулярных вариантов гипотезы Зарембы

М. В. Лямкин

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: С помощью роста в $\mathrm{SL}_2(\mathbb{F}_p)$ доказано, что для любого простого $p$ и натурального $u$ найдутся натуральные $q=O(p^{2+\varepsilon})$, $\varepsilon > 0$, $q \equiv u \pmod{p}$, и $a < p$, $(a, p)=1$, такие, что неполные частные цепной дроби $a/q$ ограничены абсолютной константой.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: цепные дроби, гипотеза Зарембы, рост в группах.

MSC: 11A55, 20C15

Поступила в редакцию: 11.12.2021 и 05.02.2022

DOI: 10.4213/sm9707


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2022, 213:10, 1415–1435

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024