Аннотация:
В работе показано, что любое ограниченное метрическое пространство изометрично вкладывается в метрический класс Громова–Хаусдорфа $\operatorname{\mathcal{G\!H}}$. Этот результат является следствием полученного в работе описания локальной геометрии $\operatorname{\mathcal{G\!H}}$ в достаточно малой окрестности метрического пространства общего положения, которое представляет самостоятельный интерес. Использована техника оптимальных соответствий и их искажений.
Библиография: 22 названия.
Ключевые слова:расстояние Громова–Хаусдорфа, класс всех метрических пространств, аксиомы фон Неймана–Бернайса–Гёделя, изометричное вложение ограниченного метрического пространства, метрическое пространство общего положения.
Полный текст:
PDF файл (595 kB)
