RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2023, том 214, номер 2, страницы 58–71 (Mi sm9741)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О единственности рядов Франклина со сходящейся подпоследовательностью частичных сумм

Г. Г. Геворкян

Ереванский государственный университет, Республика Армения

Аннотация: В работе доказано, что если частичные суммы $S_{n_i}(x)=\sum_{k=0}^{n_i}a_kf_k(x)$ ряда Франклина $\sum_{k=0}^{\infty}a_kf_k(x)$ сходятся по мере к ограниченной функции $f$ и $\sup_i|S_{n_i}(x)|<\infty$, когда $x\notin B$, где $B$ – некоторое счетное множество, и $\sup_i{n_i}/(n_{i-1})<\infty$, то этот ряд является рядом Фурье–Франклина функции $f$.
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: система Франклина, ряд Франклина, теорема единственности, ряд Фурье–Франклина.

MSC: 42A16, 42A20

Поступила в редакцию: 28.02.2022 и 14.07.2022

DOI: 10.4213/sm9741


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2023, 214:2, 197–209

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024