О локальной нильпотентности в многообразиях групп с операторами

Доказывается теорема весьма общего характера, дающая положительное решение аналога ослабленной проблемы Бернсайда для многообразия групп с операторами, тождества которого получены “разбавлением” операторами (в некотором точном смысле) из обыкновенных тождеств, задающих такое многообразие групп, для которого эта проблема решается положительно. Ранее автором (Хухро Е.И. Нильпотентность в многообразиях групп с операторами Матем. заметки. 1991. Т. 50. № 2. С. 142–145) была доказана подобная теорема о нильпотентности в многообразиях групп с операторами. Прототипом обеих работ послужили теоремы автора о группах с расщепляющим автоморфизмом простого порядка $p$ (РЖМат, 1980, 12А208; 1986, 10А165).
Библиография: 18 названий.