Классификация слоений Лиувилля интегрируемых топологических биллиардов в магнитном поле

В работе изучена топология слоений Лиувилля интегрируемых магнитных топологических биллиардов – систем движения шара по кусочно гладким двумерным поверхностям в постоянном магнитном поле. Вычислены инварианты Фоменко–Цишанга лиувиллевой эквивалентности возникающих гамильтоновых систем, а также изучена топология трехмерных инвариантных многообразий – изоинтегральных и изоэнергетических. Также обнаружена лиувиллева эквивалентность таких биллиардов с уже известными гамильтоновыми системами, такими как геодезические потоки на двумерных поверхностях и системы динамики твердого тела. В частности, обнаружены интересные седловые особенности с разным направлением особых окружностей, которые также встречались ранее в механических системах с магнитным полем на поверхностях вращения, гомеоморфных двумерной сфере.
Библиография: 13 названий.