Теоремы типа Левинсона и проблемы Е. М. Дынькина

Исследуются вопросы, связанные с теоремами типа Левинсона–Шёберга–Волфа в комплексном и гармоническом анализе. Обсуждаются известная проблема Е. М. Дынькина об эффективной оценке мажоранты роста аналитической функции вблизи множества особенностей и двойственная в некотором смысле проблема о скорости стремления к нулю экстремальной функции в неквазианалитическом классе Карлемана в окрестности точки, где все производные функций из этого класса обращаются в нуль.
Первая проблема решена В. Мацаевым и М. Содиным. В настоящей статье получено полное решение второй проблемы Е. М. Дынькина, восходящей к Бангу. Как применение получена точная асимптотическая оценка расстояния от мнимых экспонент до алгебраических полиномов в весовом пространстве непрерывных функций на вещественной прямой.
Библиография: 24 названия.