Проблема делителей Карацубы и родственные задачи

Доказано, что
$$ \sum_{p \leq x} \frac{1}{\tau(p-1)} \asymp \frac{x}{(\log x)^{3/2}}, \qquad \sum_{n \leq x} \frac{1}{\tau(n^2+1)} \asymp \frac{x}{(\log x)^{1/2}}, $$
где $\tau(n)=\sum_{d\mid n}1$ – количество делителей числа $n$, а суммирование в первой сумме ведется по простым числам.
Библиография: 14 названий.