Существование полиномиальных решений уравнения Монжа–Ампера 4-й степени. Сильный изгиб тонкой пластинки

В работе даны необходимые и достаточные условия для существования решения простейшего уравнения Монжа–Ампера, когда правая часть и решение являются полиномами 4-й степени. Дан конструктивный метод решения основной системы алгебраических уравнений, соответствующей оператору Монжа–Ампера при выполнении указанных условий на заданный полином. Рассмотрено приложение полученных результатов в теории сильного изгиба тонкой пластинки.
Библиография: 9 названий.