Дробное итерирование вероятностных производящих функций и вложение дискретных ветвящихся процессов в непрерывные

В работе исследуется вопрос дробного итерирования вероятностных производящих функций. В частности, получены условия на производящую функцию процесса Гальтона–Ватсона, которые необходимы и достаточны для того, чтобы он допускал вложение в однородный марковский ветвящийся процесс с непрерывным временем. Получены также необходимые условия вложения, формулируемые в терминах начальных коэффициентов производящей функции. Совокупность всех вероятностных производящих функций разбивается в соответствии с классификацией ветвящихся процессов на подмножества, и дается описание этих подмножеств как выпуклых оболочек своих крайних точек. Получено описание инфинитезимальных преобразований выделенных полугрупп вероятностных производящих функций.
Библиография: 15 названий.