Логарифмическая асимптотика норм вычисляющих функционалов

Пусть $\mu$ – конечная борелевская мера с компактным носителем, лежащим в $\mathbb{C}$, и $\Pi_n$ – пространство голоморфных полиномов степени не выше $n$, наделенное нормой из $L^2(\mu)$. Изучается логарифмическая асимптотика норм вычисляющих функционалов, ставящих в соответствие полиномам $p\in\Pi_n$ их значения в точке $z\in\mathbb{C}$. Основные результаты показывают, как асимптотическое поведение зависит от регулярности внешней области носителя меры $\mu$ и правильности этой меры по Сталу–Тотику. Исследуются, в частности, случаи поточечной и $\mu$-п.в. сходимостей при $n\to\infty$.