Риманова структура областей Джона и равномерных областей из $\mathbb{R}^n$

С помощью методов теории предконцов изучаются граничные и метрические свойства областей Джона и равномерных областей евклидова $n$-пространства. Получены результаты о метрической римановой структуре этих классов областей. Показано, что семейство областей Джона замкнуто в классе квазиизометрических относительно внутренней метрики Римана гомеоморфизмов, а семейство равномерных областей замкнуто в классе билипшицевых отображений.