Спектры степеней определимых отношений на булевых алгебрах

Изучаются вопросы, связанные со строением спектра множества атомов и идеала безатомных элементов в вычислимой булевой алгебре. Доказано, что если спектр множества атомов содержит 1-низкую степень, то он содержит вычислимую степень. Также показано, что в вычислимой булевой алгебре характеристики $(1,1,0)$ с вычислимым множеством атомов спектр безатомного идеала состоит из всех $\Pi_2^0$ степеней.