Об уравнении вращающейся пленки

Изучаются положительные периодические решения обыкновенного нелинейного неавтономного дифференциального уравнения третьего порядка, возникающего в теории движения вязкой несжимаемой жидкости со свободной границей. Это уравнение описывает стационарные движения тонкого слоя жидкости на поверхности вращающегося горизонтального цилиндра в поле тяжести. Линейный оператор, стоящий в левой части уравнения, имеет трехмерное ядро. Кроме того, в уравнение входят два неотрицательных параметра, пропорциональные ускорению свободного падения и коэффициенту поверхностного натяжения. В зависимости от этих параметров изучаемая задача может иметь два решения или не иметь ни одного. Устанавливаются качественные свойства решений задачи, в частности, их асимптотическое поведение при экстремальных значениях указанных параметров.