Дуальные коалгебры йордановых биалгебр и супералгебр

Для биалгебр Ли В. Михаэлисом показано, что дуальная коалгебра исходной алгебры Ли является биалгеброй Ли. В данной работе аналогичный вопрос исследуется в случае йордановых биалгебр. Показано, что простая бесконечномерная йорданова супералгебра векторного типа имеет ненулевую дуальную коалгебру. Тем самым показано, что, сформулированная В. Михаэлисом гипотеза для коалгебр Ли не имеет места и в случае йордановых суперкоалгебр.