Нильпотентный идеал в кольцах Ли с автоморфизмом простого порядка

Улучшается заключение в теореме Хухро о том, что кольцо (алгебра) Ли $L$, допускающее(ая) автоморфизм простого порядка $p$ с конечным числом $m$ неподвижных точек (с конечномерной подалгеброй неподвижных точек размерности $m$), обладает подкольцом (подалгеброй) $H$, ступень нильпотентности которого(ой) ограничена функцией от $p$, а индекс аддитивной подгруппы $|L:H|$ (коразмерность $H$) ограничен(а) функцией от $m$ и $p$. Доказывается, что существует идеал, а не подкольцо (подалгебра), ступень нильпотентности которого ограничена в терминах $p$, а индекс (коразмерность) ограничен(а) в терминах $m$ и $p$. Доказательство основано на применении метода обобщенных, или градуированных, централизаторов, созданного Е. И. Хухро в Мат. сб. 1990. Т. 181, С. 1207–1219. Важной предпосылкой является совместная теорема автора и Е. И. Хухро о почти разрешимости колец (алгебр) Ли с почти регулярными автоморфизмами произвольного конечного порядка.