Обобщенные мультипликативные неравенства для идеальных пространств

Изучается задача о полном описании областей, для которых справедливы обобщенные мультипликативные неравенства типа теорем вложения. Утверждения, известные ранее для пространств С. Л. Соболева $L_p^1(\Omega)$, переносятся на классы функций, возникающие при замене $L_p(\Omega)$ идеальным пространством вектор-функций. Доказывается эквивалентность функциональных и геометрических неравенств, связывающих нормы индикаторов и емкости замкнутых подмножеств области $\Omega$. Наиболее обозримые результаты относятся к случаю, когда рассматриваемые идеальные пространства симметричны.