А. Е. Гутман, А. И. Сотников, “Порядковые свойства пространства конечно-аддитивных переходных функций”, Сиб. матем. журн., 2004, том 45, номер 1,страницы 80

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Порядковые свойства пространства конечно-аддитивных переходных функций

А. Е. Гутман^a, А. И. Сотников^b

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
^b Новосибирский государственный университет

Аннотация: Изучаются основные порядковые (а также некоторые метрические и алгебраические) свойства множества конечно-аддитивных переходных функций (на произвольном измеримом пространстве), наделенного структурой упорядоченной нормированной алгебры, и исследуется его связь с классическими пространствами линейных операторов, векторных мер и измеримых вектор-функций. В частности, рассматривается вопрос о разложении пространства переходных функций в сумму подпространств счетно-аддитивных и чисто конечно-аддитивных переходных функций.

Ключевые слова: переходная функция, марковский оператор, чисто конечноаддитивная мера, векторная мера, измеримая вектор-функция, лифтинг пространства с мерой, упорядоченное векторное пространство, векторная решетка, $K$-пространство, банахова решетка, упорядоченная банахова алгебра.

УДК: 517.98

Статья поступила: 15.10.2003