Аннотация:
Пусть $f$ – функция из пространства Бесова $B_{p,q}^\alpha(G)$, где $G\subset\mathbb R^n$ – открытое множество, $\alpha>0$ – нецелое число, $1\le q\le p<\infty$. Пусть $B=B(0,1)$ – единичный шар в $\mathbb R^n$, $l=[\alpha]$, $\varepsilon>0$ – достаточно малое число. Для функции
$$
\varphi_\varepsilon\colon h\to f(x+\varepsilon h)-\sum_{|\beta|\le l}D^\beta f(x)\frac{(\varepsilon h)^\beta}{\beta!}
$$
устанавливается оценка
$$
\|\varphi _\varepsilon\|_{B_{p,q}^\alpha(B)}\le\varepsilon^\alpha C(x,\varepsilon),
$$
где $C(x,\varepsilon)\to 0$ при $\varepsilon\to 0$ для почти всех $x\in G$.
Библиогр. 9.