RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1999, том 40, номер 4, страницы 738–744 (Mi smj107)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О дифференцируемости почти всюду функций из пространств Бесова

М. Ю. Васильчик


Аннотация: Пусть $f$ – функция из пространства Бесова $B_{p,q}^\alpha(G)$, где $G\subset\mathbb R^n$ – открытое множество, $\alpha>0$ – нецелое число, $1\le q\le p<\infty$. Пусть $B=B(0,1)$ – единичный шар в $\mathbb R^n$, $l=[\alpha]$, $\varepsilon>0$ – достаточно малое число. Для функции
$$ \varphi_\varepsilon\colon h\to f(x+\varepsilon h)-\sum_{|\beta|\le l}D^\beta f(x)\frac{(\varepsilon h)^\beta}{\beta!} $$
устанавливается оценка
$$ \|\varphi _\varepsilon\|_{B_{p,q}^\alpha(B)}\le\varepsilon^\alpha C(x,\varepsilon), $$
где $C(x,\varepsilon)\to 0$ при $\varepsilon\to 0$ для почти всех $x\in G$.
Библиогр. 9.

УДК: 517.54

Статья поступила: 19.11.1997


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1999, 40:4, 622–627

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024