Веса неприводимых $SL_3(q)$-модулей в характеристике определения

Закрывается проблема распознаваемости простых групп $L_3(p^k)$ по порядкам элементов. Доказано, что при действии этой группы на элементарной абелевой $p$-группе всегда возникает элемент нового порядка. Предложена модель для построения абсолютно неприводимых $p$-модулярных представлений данной группы в пространствах полиномов.