RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2004, том 45, номер 2, страницы 334–355 (Mi smj1073)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Аппроксимативные свойства средних Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье–Якоби

Ф. М. Коркмасов

Институт проблем геотермии Дагестанского НЦ РАН

Аннотация: Рассмотрена система классических многочленов Якоби степени не выше $N$, образующих ортогональную систему на дискретном множестве, состоящем из нулей многочлена Якоби степени $N$. Для произвольной непрерывной на отрезке $[-1,1]$ функции построены средние типа Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье–Якоби по введенной выше ортонормированной системе. Доказано, что при соблюдении определенных условий, связывающих $N$ и параметры, входящие в определение средних Валле-Пуссена, последние приближают непрерывную функцию со скоростью наилучшего приближения в пространстве непрерывных функций $C[-1,1]$.

Ключевые слова: многочлены Якоби, средние Валле–Пуссена, ортонормированная система, дискретное множество, наилучшее приближение, дискретные суммы Фурье–Якоби, числа Кристоффеля, квадратурная формула Гаусса, норма.

УДК: 517.98

Статья поступила: 17.07.2003


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2004, 45:2, 273–293

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024