Эта публикация цитируется в
10 статьях
Аппроксимативные свойства средних Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье–Якоби
Ф. М. Коркмасов Институт проблем геотермии Дагестанского НЦ РАН
Аннотация:
Рассмотрена система классических многочленов Якоби степени не выше
$N$, образующих ортогональную систему на дискретном множестве, состоящем из нулей многочлена Якоби степени
$N$. Для произвольной непрерывной на отрезке
$[-1,1]$ функции построены средние типа Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье–Якоби по введенной выше ортонормированной системе. Доказано, что при соблюдении определенных условий, связывающих
$N$ и параметры, входящие в определение средних Валле-Пуссена, последние приближают непрерывную функцию со скоростью наилучшего приближения в пространстве непрерывных функций
$C[-1,1]$.
Ключевые слова:
многочлены Якоби, средние Валле–Пуссена, ортонормированная система, дискретное множество, наилучшее приближение, дискретные суммы Фурье–Якоби, числа Кристоффеля, квадратурная формула Гаусса, норма.
УДК:
517.98 Статья поступила: 17.07.2003