Аналог теоремы Бэра–Сузуки для бесконечных групп

Доказано, что если в группе нет бесконечно возрастающих цепочек нильпотентных подгрупп и любые два элемента из сопряженного класса порождают нильпотентную подгруппу, то и весь класс будет порождать нильпотентную подгруппу.