К вопросу Д. И. Молдаванского о $p$-отделимости подгрупп свободной группы

Доказано, что во всякой свободной неабелевой группе существует конечно порожденная изолированная подгруппа, которая не отделима в классе нильпотентных групп. В качестве следствия получен отрицательный ответ на вопрос Д. И. Молдаванского (см. “Коуровскую тетрадь”, вопрос 15.60): "Верно ли, что любая конечно порожденная $p'$-изолированная подгруппа свободной группы отделима в классе конечных $p$-групп?"